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| Unter der '''Entfaltung''' oder Ablauflänge versteht man die [[Länge (Physik)|Länge]] der [[Strecke (Geometrie)|Strecke]], die ein [[Fahrrad]] durch eine [[Umdrehung]] der [[Tretkurbel]]n zurückgelegt. | | Unter der '''Entfaltung''' oder Ablauflänge versteht man die Länge der Strecke, die ein [[Fahrrad]] durch eine [[Umdrehung]] der [[Kurbel]]n zurückgelegt. |
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| Zur Berechnung der Entfaltung muss man den [[Abrollumfang]] des [[Rad]]s und die [[Übersetzung]] von [[Kettenblatt]] und [[Ritzel]] kennen. | | Zur Berechnung der Entfaltung muss man den [[Abrollumfang]] des [[Laufrad|Rads]] und die [[Übersetzung]] von [[Kettenblatt]] und [[Ritzel]] kennen. |
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| Der Abrollumfang eines Rads mit [[28 Zoll]] ist grob gerechnet rund 2,16m | | Der [[Abrollumfang]] eines Rads mit [[28 Zoll]] ist grob gerechnet rund 2,16m.<br /> |
| Die Übersetzung von einem Kettenblatt mit 44 Zähnen und einem Ritzel mit 19 Zähnen ist rund 0,432 | | Die [[Übersetzung]] von einem Kettenblatt mit 44 Zähnen und einem Ritzel mit 19 Zähnen ist rund 0,432.<br /> |
| Die Entfaltung beträgt dann 2,16m/0,432 = 5m | | Die Entfaltung beträgt dann 2,16m/0,432 = 5m.<br /> |
| Bei einer Umdrehung der Tretkurbeln pro Sekunde ergibt sich so eine Fahrgeschwindigkeit von 5 m/s = 18 km/h | | Bei einer Umdrehung der [[Kurbel]]n pro Sekunde ergibt sich so eine Fahrgeschwindigkeit von 5 m/s = 18 km/h. |
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| == Gain Ratio - Die [[Sheldon Brown]] Methode zur Berechnung der effektiven Entfaltung ==
| | Sheldon Brown zeigt wie man die Entfaltung (englisch "gear inches") in Zoll berechnet: |
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| ===Bestimmung von Fahrrad-Übersetzungen=== | | Das einfachste gebräuchliche System, die [[Gang]]übersetzung eines Fahrrads zu bestimmen, ist das ''Gear Inch''-System. Es datiert auf die Zeit vor dem Kettenantrieb bei Fahrrädern zurück. Es bezeichnete ursprünglich den Durchmesser des Vorderrads bei Hochrädern. Als kettengetriebene Sicherheitsräder aufkamen, wurde das gleiche System weiterverwendet, wobei der Durchmesser des Antriebsrades mit dem Zahnverhältnis multipliziert wurde. Es ist sehr einfach zu berechnen: |
| | :[[Bild:Vortriebsverhältnis GearInch Formel.png]] |
| | Mit: |
| | *I = Übersetzungsdurchmesser in Zoll |
| | *T = Zahl der Zähne (f=Front, r=Rear) |
| | *d = Durchmesser in Zoll |
| | Dies ergibt eine einfache zwei- bis dreistellige Zahl. Die oben erwähnten Beispiele liegen bei rund 74-75 Zoll. Die kleinste Übersetzung bei Mountainbikes beträgt in der Regel rund 22-26 Zoll. Die höchsten Übersetzungen haben Rennräder mit rund 108-110 Zoll. Jedoch ist absehbar, dass für zollbasierte (nicht-metrische) Messgrößen die Zeit abgelaufen ist. |
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| Fahrradfahrer finden es häufig nützlicjh, eine numerische Angabe zu den [[Übersetzung|Übersetzungen]] Ihrer Fahrräder zur Hand zu haben. Diese Angaben erlauben es Ihnen, aussagekräftige Kriterien zur persönlichen Anpassung Ihrer [[Übersetzung|Übersetzungen]] an der Hand zu haben und erlauben es zudem die Leistungsfähigkeit einzelner Fahrräder untereinander vergleichbar zu machen.
| | ==Siehe auch== |
| | *[[Übersetzung]] |
| | *[[Vortriebsverhältnis]] - Gain Ratio |
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| Dazu gibt es mehrere Systeme, keines erscheint vollständig zufriedenstellend zu sein.
| | {{GlossarSB}} |
| An dieser Stelle soll ein Vorschlag für ein neues, akkurateres und universelleres System vorgestellt werden.
| | [[Kategorie:Glossar]] |
| | {{Weitere Artikel Kategorie|categoryname=Antriebstechnik}} |
| | {{Weitere Artikel Kategorie|categoryname=Singlespeed}} |
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| ===Existierende Systeme===
| | __NOTOC__ |
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| ====Vorne/Hinten====
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| :Fahrradfahrer, die nur mit einem sehr eng begrenzten Umfeld der Fahrradwelt in Berührung kommen, reichen meist die Kettenblatt- und Ritzelgröße, die sie in Benutzung haben. Es erscheint lästig und verwirrend zwei Zahlen benutzen zu müssen, wenn man doch nur eine Zahl benötigt. So ist zum Beispiel 39/14 das Gleiche wie 53/19, auch wenn es nicht auf den ersten Blick so scheint. Da bei [[Rennrad|Rennrädern]] sind für gewöhnlich nur 4 Kettenblattgrößen in Gebrauch (39,42, 52 und 53) sind, ist dies noch überschaubar für Fahrradfahrer, die nur mit dieser Art Maschinen in Berührung kommen.
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| :Breiter aufgestellte Radler, die vermutlich mit einem breiteren Spektrum an Kettenblättern und Reifengrößen zu schaffen haben, benötigen ein weiterentwickeltes System, um zu ersehen, dass 46/16 am Mountainbike, 42/12 am Moulton und 52/14 an Ihrem "Bike Friday" das gleiche wie die schon erwähnten 39/14 und 53/19 am Strassenrenner sind.
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| :Dieses System wird aber nutzlos, sobald Planetengetriebe ins Spiel kommen.
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| ====Übersetzungsdurchmesser in Zoll (Gear Inch)====
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| :Das einfachste gebräuchliche System ist das "Gear Inch" System. Dieses datiert auf die Zeit vor dem Kettenantrieb bei Fahrrädern zurück. Es bezeichnete ursprünglich den Durchmesser des Vorderrads bei Hochrädern. Als kettengetriebene Sicherheitsräder aufkamen, wurde das gleiche System weiterverwendet, wobei der Durchmesser des Antriebsrades mit dem Zahnverhältnis multipliziert wurde. Dies ist sehr einfach zu berechnen: Durchmesser des Anriebsrades multipliziert mit der Zahl der Zähne des vorderen Ritzels geteilt durch die Zahl der Zähne des hinteren Ritzels. Dies ergibt eine einfache zwei- bis dreistellige Zahl. Die oben erwähnten Beispiele liegen bei rund 74-75 Zoll. Die kleinste Übersetzung liegt bei Mountainbikes bei rund 22-26 Zoll. Die höchsten Übersetzjngen haben Rennräder mit rund 108-110 Zoll. Jedoch ist absehabr, dass für zollbasierte (nicht-metrische) Messgrößen die Zeit abgelaufen ist.
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| ====Entfaltung in Metern====
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| :In Ländern mit metrischen Messsystemen wird überwiegend mit Entfaltung in Metern gerechnet. Dies ist die Distanz, die ein Fahrrad mit jeder Kurbelumdrehung vorwärts bewegt wird. Dieses System ist aus zwei Gründen etwas lästiger als das "Gear Inch" System:
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| # Es ist etwas schwieriger, Reifendurchmesser in Metern x vorderes Ritzel / hinteres Ritzel x pi zu rechnen. Mit einer irrationalen Zahl zu multiplizieren verkopliziert die Sache unnötig. Z
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| # Das Ergebnis, eine Zahl mit zwei Dezimalstellen, ist weniger leicht zu handhaben.
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| #* Zum Beispiel: 52/13 am Rennrad wäre 8,64 und 24/28 am Mountainbike wären 1,78.
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| ===Wie verhält es sich mit Kurbellängen?===
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| :Alle diese Systeme haben eine gemeinsame Ungenauigkeit: Keines bezieht die Kurbellänge mit ein. Faktisch ist eine Übersetzung am Mountainbike mit 46/16 nur dann die gleiche am Rennrad mit 53/19, wenn beide die gleiche Kurbellänge benutzen. Falls das Mountainbike jedoch eine 175er Kurbel und das Rennrad eine 170er Kurbel verbaut hat, ist die Übersetzung am Mountainbeike tatsächlich rund 3% niedriger.
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| ==Vorschlag für einen neuen Standard==
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| I would like to propose a new system, which does take crank length into account. This system is independent of units, being expressed as a pure ratio.
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| This ratio would be calculated as follows: divide the wheel radius by the crank length; this will yield a single radius ratio applicable to all of the gears of a given bike. The individual gear ratios are calculated as with gear inches, using this radius ratio instead of the wheel size.
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| You can calculate gain ratios, gear inches or meters development with my
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| Online Gear Calculator or with your slide rule
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| Spoke Divider
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| An Example:
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| A road bike with 170 mm cranks: (The usual generic diameter value for road wheels is 680 mm, so the radius would be 340 mm.)
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| 340 mm / 170 mm = 2.0. (The radius ratio)
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| 2.0 X 53 / 19 = 5.58
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| This number is a pure ratio, the units cancel out. I call this a "gain ratio" (with thanks to Osman Isvan for suggesting this term.) What it means is that for every inch, or kilometer, or furlong the pedal travels in its orbit around the bottom bracket, the bicycle will travel 5.58 inches, or kilometers, or furlongs.
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| Another example:
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| A mountain bike with 26 inch wheels (13 inch radius) and 6 3/4" cranks:
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| 13" / 6 3/4" = 1.93
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| 1.93 X 46 / 16 = 5.54
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| Remember, the "radius ratio" only has to be figured out once for a given bike, because it is the same in all gears. Any individual gear is calculated as:
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| Radius ratio X front(teeth) / rear(teeth)
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| Any measurement units may be used, as long as the same units are used for both the wheel diameter and crank length.
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| You can calculate gain ratios, gear inches or meters development with my
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| Online Gear Chart or with your slide rule
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| Spoke Divider
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| Radius Ratios for Common Crank Sizes:
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| :{|border="1"
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| !Tire Size||Tire Radius||165 mm||170 mm||172.5 mm||175 mm||180 mm
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| |-
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| |I.S.O. 630:
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| |-
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| |27 X 1 3/8||345||2.091||2.029||2.000||1.971||1.917
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| |-
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| |27 X 1 1/4 ||343 ||2.079 ||2.018 ||1.988 ||1.960 ||1.906
| |
| |-
| |
| |27 X 1 1/8 ||342 ||2.073 ||2.012 ||1.983 ||1.954 ||1.900
| |
| |-
| |
| |27 X 1 ||340 ||2.061 ||2.000 ||1.971 ||1.943 ||1.889
| |
| |-
| |
| |I.S.O. 622:
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| |-
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| |700 X 56 ||370 ||2.242 ||2.176 ||2.145 ||2.114 ||2.056
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| |-
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| |700 X 50 ||365 ||2.212 ||2.147 ||2.116 ||2.086 ||2.023
| |
| |-
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| |700 X 44 ||354 ||2.145 ||2.082 ||2.052 ||2.023 ||1.967
| |
| |-
| |
| |700 X 38 ||347 ||2.103 ||2.041 ||2.012 ||1.983 ||1.927
| |
| |-
| |
| |700 X 35 ||345 ||2.091 ||2.029 ||2.00 ||1.971 ||1.917
| |
| |-
| |
| |700 X 32 ||342 ||2.073 ||2.012 ||1.983 ||1.954 ||1.900
| |
| |-
| |
| |700 X 28 ||336 ||2.036 ||1.976 ||1.948 ||1.920 ||1.867
| |
| |-
| |
| |700 X 25 ||335 ||2.030 ||1.971 ||1.942 ||1.914 ||1.861
| |
| |-
| |
| |700 X 20 ||332 ||2.012 ||1.953 ||1.925 ||1.897 ||1.844
| |
| |-
| |
| |I.S.O. 559:
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| |-
| |
| |26 X 2.125 ||330 ||2.000 ||1.941 ||1.913 ||1.886 ||1.833
| |
| |-
| |
| |26 X 1.9 ||324 ||1.964 ||1.906 ||1.878 ||1.851 ||1.800
| |
| |-
| |
| |26 X 1.5 ||312 ||1.891 ||1.835 ||1.809 ||1.783 ||1.733
| |
| |-
| |
| |26 X 1.25 ||311 ||1.884 ||1.829 ||1.803 ||1.778 ||1.728
| |
| |-
| |
| |26 X 1.0 (559 mm) ||305 ||1.848 ||1.794 ||1.768 ||1.743 ||1.694
| |
| |-
| |
| |I.S.O. 571:
| |
| |-
| |
| |26 x 1 (650C) ||311 ||1.884 ||1.829 ||1.803 ||1.778 ||1.728
| |
| |-
| |
| |Other:
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| |-
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| |Wide Tubular ||338 ||2.048 ||1.988 ||1.959 ||1.931 ||1.878
| |
| |-
| |
| |Narrow Tubular ||335 ||2.030 ||1.971 ||1.942 ||1.914 ||1.861
| |
| |-
| |
| |26 X 1 3/8 (590 mm) ||330 ||2.000 ||1.941 ||1.913 ||1.886 ||1.933
| |
| |-
| |
| |24" ||305 ||1.848 ||1.794 ||1.768 ||1.743 ||1.694
| |
| |-
| |
| |24 x 1 (520) ||279 ||1.691 ||1.641 ||1.617 ||1.594 ||1.550
| |
| |-
| |
| |20 X 1.75 (406 mm) ||254 ||1.539 ||1.494 ||1.472 ||1.451 ||1.411
| |
| |-
| |
| |20 X 1 1/4 (451 mm) ||257 ||1.558 ||1.512 ||1.490 ||1.469 ||1.428
| |
| |-
| |
| |17 x 1 1/4 (369 mm) ||211 ||1.279 ||1.241 ||1.223 ||1.206 ||1.172
| |
| |-
| |
| |16 x 1 3/8 (349 mm) ||204 ||1.236 ||1.200 ||1.183 ||1.166 ||1.133
| |
| |-
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| |}
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| == Quellen ==
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| * Dieser Artikel basiert auf dem Artikel [http://sheldonbrown.com/gain.html Gain Ratios - A New Way to Designate Bicycle Gears] von der Website [http://sheldonbrown.com/ Sheldon Browns]. Der Origimnalautor des Artikels sind [[Sheldon Brown]], Galen Evans und Isman Isvan.
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| [[Kategorie:Antriebstechnik]]
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| [[Kategorie:Eingangfahrrad]]
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