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In folgendem Artikel wurde von [[Sheldon Brown]] eine Methode entwickelt, um vergleichbare Werte für den Vortrieb von Fahrrädern zu erhalten, die [[Kurbel]]länge, Größe der Zahnräder (Kettenblatt und Ritzel) und die Laufradgröße mit einbezieht. Der Originalartikel von Sheldon stammt aus dem Jahr 1995. Natürlich ist das Ganze nun nicht mehr wirklich neu und auch sehr auf amerikanische Verhältnisse zugeschnitten. Dort werden auch weiterhin zöllige Maßeinheiten verwendet und metrische Maßeinheiten sind oft unbekannt. | |||
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== Gain Ratio - Die [[Sheldon Brown]]-Methode zur Berechnung des Vortriebsverhältnisses == | == Gain Ratio - Die [[Sheldon Brown]]-Methode zur Berechnung des Vortriebsverhältnisses == | ||
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===Existierende Systeme=== | ===Existierende Systeme=== | ||
==== | ====Verhältnis vorn/hinten==== | ||
:Fahrradfahrern, die nur mit einem sehr eng begrenzten Umfeld der Fahrradwelt in Berührung kommen, reicht oft die Kettenblatt- und Ritzelgröße, die sie in Benutzung haben. Jedoch erscheint es lästig und verwirrend, zwei Zahlen benutzen zu müssen, obwohl man doch nur eine Zahl bräuchte. 39/14 entspricht zum Beispiel 53/19, auch wenn es nicht auf den ersten Blick erkennbar ist. Da bei [[Rennrad|Rennrädern]] für gewöhnlich vorne nur vier Kettenblattgrößen in Gebrauch sind (39, 42, 52 und 53), ist dies noch überschaubar für Fahrradfahrer, die nur mit dieser Art Räder in Berührung kommen. | :Fahrradfahrern, die nur mit einem sehr eng begrenzten Umfeld der Fahrradwelt in Berührung kommen, reicht oft die Kettenblatt- und Ritzelgröße, die sie in Benutzung haben. Jedoch erscheint es lästig und verwirrend, zwei Zahlen benutzen zu müssen, obwohl man doch nur eine Zahl bräuchte. 39/14 entspricht zum Beispiel 53/19, auch wenn es nicht auf den ersten Blick erkennbar ist. Da bei [[Rennrad|Rennrädern]] für gewöhnlich vorne nur vier Kettenblattgrößen in Gebrauch sind (39, 42, 52 und 53), ist dies noch überschaubar für Fahrradfahrer, die nur mit dieser Art Räder in Berührung kommen. | ||
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*IG = Übersetzungsdurchmesser in Zoll | *IG = Übersetzungsdurchmesser in Zoll | ||
*T = Zahl der Zähne (f=Front, r=Rear) | *T = Zahl der Zähne (f=Front, r=Rear) | ||
*di = Durchmesser in Zoll | *di = Durchmesser in Zoll (di = diameter inch) | ||
Dies ergibt einen einzelnen zwei- bis dreistelligen Zahlenwert. Die oben erwähnten Beispiele liegen bei rund 74-75 Zoll. Die kleinste Übersetzung bei Mountainbikes beträgt in der Regel rund 22-26 Zoll. Die höchsten Übersetzungen haben Rennräder mit rund 108-110 Zoll. Jedoch ist absehbar, dass für zollbasierte (nicht-metrische, nicht SI) Messgrößen die Zeit abgelaufen ist (dachte man vor 2000). | Dies ergibt einen einzelnen zwei- bis dreistelligen Zahlenwert. Die oben erwähnten Beispiele liegen bei rund 74-75 Zoll. Die kleinste Übersetzung bei Mountainbikes beträgt in der Regel rund 22-26 Zoll. Die höchsten Übersetzungen haben Rennräder mit rund 108-110 Zoll. Jedoch ist absehbar, dass für zollbasierte (nicht-metrische, nicht SI) Messgrößen die Zeit abgelaufen ist (dachte man vor 2000). | ||
====[[Entfaltung]] in Metern==== | ====[[Entfaltung]] in Metern==== | ||
:In Ländern mit metrischen Messsystemen wird | :In Ländern mit metrischen Messsystemen wird zweckmäßig mit [[Entfaltung]] in Metern gerechnet. Das ist die Distanz, die ein Fahrrad mit jeder [[Kurbel]]umdrehung vorwärts bewegt wird. Dieses System ist aus zwei Gründen für Nicht-Metrische etwas lästiger als das "Gear Inch" System: | ||
# Es ist etwas schwieriger | # Es ist etwas schwieriger [[Bild:Entfaltung in Metern.png]] ( wobei dw=[[Reifen]]durchmesser in Metern, Tf = Zähnezahl vorderes [[Kettenblatt]], Tr = Zähnezahl hinteres [[Ritzel]]) zu rechnen, denn die Multiplikation mit der irrationalen Zahl Pi verkompliziert die Rechnung. | ||
# Das Ergebnis ist eine Zahl mit zwei | # Das Ergebnis ist eine Zahl mit zwei Nachkommastellen und somit weniger leicht zu handhaben. | ||
#* Beispiel: 52/13 (Zähne) mal 28" ergibt Rennrad IG = 112 Zoll und entspräche 8,64 Meter pro Kurbeldrehung. 24T/28T am Mountainbike käme 1,78 Meter / Drehung gleich. | #* Beispiel: 52/13 (Zähne) mal 28" ergibt Rennrad IG = 112 Zoll und entspräche 8,64 Meter pro Kurbeldrehung. 24T/28T am Mountainbike käme 1,78 Meter / Drehung gleich. | ||
===Wie verhält es sich mit Kurbellängen?=== | ===Wie verhält es sich mit Kurbellängen?=== | ||
:Alle diese Systeme haben eine gemeinsame Unschönheit: Keines bezieht die Tretkurbellänge (Länge des Pedalarms) mit ein! Gefühlt ist die Mountainbike-Übersetzung 46/16 aber nur dann mit der Rennrad-Übersetzung 53/19 gleich, wenn beide die gleiche Tretkurbellänge benutzen. Falls das Mountainbike jedoch eine | :Alle diese Systeme haben eine gemeinsame Unschönheit: Keines bezieht die Tretkurbellänge (Länge des Pedalarms) mit ein! Gefühlt ist die Mountainbike-Übersetzung 46/16 aber nur dann mit der Rennrad-Übersetzung 53/19 gleich, wenn beide die gleiche Tretkurbellänge benutzen. Falls das Mountainbike jedoch eine 175 mm-Kurbel und das Rennrad eine 170 mm-Kurbel verbaut hat, reduziert sich die Übersetzung (von Fußbewegungsweg auf Fahrstrecke) am Mountainbike tatsächlich um rund drei Prozent. | ||
==Vorschlag für einen neue, normierte Angabe der Übersetzung eines Fahrrades== | ==Vorschlag für einen neue, normierte Angabe der Übersetzung eines Fahrrades== | ||
An dieser Stelle soll ein | An dieser Stelle soll ein System vorgestellt werden, welches die [[Kurbellänge]]n mit einbezieht. Das Rechenergebnis ist unabhängig von Maßeinheiten, weil "dimensionslos", und wird als ''Verhältniszahl'' ausgedrückt. | ||
Dieses Verhältnis wird wie folgt berechnet: | Dieses Verhältnis wird wie folgt berechnet: | ||
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#Der [[Laufrad]]radius (Halbmesser, halber Durchmesser) wird durch die [[Kurbel]]länge geteilt. Das Resultat ist ein einzelnes Streckenverhältnis, das für alle Gänge ([[Übersetzung]]en) des Fahrrads gilt. | #Der [[Laufrad]]radius (Halbmesser, halber Durchmesser) wird durch die [[Kurbel]]länge geteilt. Das Resultat ist ein einzelnes Streckenverhältnis, das für alle Gänge ([[Übersetzung]]en) des Fahrrads gilt. | ||
#Die individuellen [[Übersetzung]]sverhältnisse in den Gängen werden wie beim "gear inch" System berechnet - nur verwendet man anstelle der [[Laufrad]]größe das Radienverhältnis = Streckenverhältnis. Die Ergebniszahl "IV" der Formel ist dann ein reines Verhältnis ("Quotient") ohne Dimension (z.B. nicht der Dimension "in Metern"), Einheiten sind nämlich "herausgekürzt". | #Die individuellen [[Übersetzung]]sverhältnisse in den Gängen werden wie beim "gear inch" System berechnet - nur verwendet man anstelle der [[Laufrad]]größe das Radienverhältnis = Streckenverhältnis. Die Ergebniszahl "IV" der Formel ist dann ein reines Verhältnis ("Quotient") ohne Dimension (z.B. nicht der Dimension "in Metern"), Einheiten sind nämlich "herausgekürzt". | ||
:Das Ergebnis ist das "Vortriebsverhältnis" oder "gain ratio" auf englisch. Es gibt das '''Übersetzungsverhältnis''' an ''' | :Das Ergebnis ist das "Vortriebsverhältnis" oder "gain ratio" auf englisch. Es gibt das '''Übersetzungsverhältnis''' an von '''Fahrstrecke pro Pedal'''(Kreis-)'''weg'''. | ||
Test auf '''Plausibilität''': Wir alle wissen, dass wir mit dem Fahrrad schneller sind als zu Fuß. Also sollte man glauben, | Test auf '''Plausibilität''': Wir alle wissen, dass wir mit dem Fahrrad schneller sind als zu Fuß. Also sollte man glauben, dass die Übersetzung Fahrstrecke/Fußweg bei Fahrradbenutzung '''größer als Eins''' ist (und nicht kleiner), sonst könnten wir ja einfach langsamer gehen und das Rad wegschmeissen. Tatsächlich haben Rennräder ein IV, der viel größer als Eins ist, also z.B. 5,58 . Die Formel stimmt also mit der Erfahrung überein und klingt erstmal plausibel! | ||
''Einzelne Gänge werden wie folgt berechnet: ''<br/>'''Radienverhältnis x Zähnezahl vorderes [[Kettenblatt]] / Zähnezahl hinteres [[Ritzel]]''' | ''Einzelne Gänge werden wie folgt berechnet: ''<br/>'''Radienverhältnis x Zähnezahl vorderes [[Kettenblatt]] / Zähnezahl hinteres [[Ritzel]]''' | ||
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340 mm / 170 mm = 2 ('''Radienverhältnis''') <br /> | 340 mm / 170 mm = 2 ('''Radienverhältnis''') <br /> | ||
'''Vortriebsverhältnis''': 2,0 x 53 / 19 = ''5,58''<br /> | '''Vortriebsverhältnis''': 2,0 x 53 / 19 = ''5,58''<br /> | ||
Das bedeutet nun, dass für jeden Zoll, oder Kilometer oder jede preußische Meile, welches ein Pedal auf seiner | Das bedeutet nun, dass für jeden Zoll, oder Kilometer oder jede preußische Meile, welches ein Pedal auf seiner kreisförmigen Umlaufbahn um das [[Innenlager]] zurücklegt, das Fahrrad 5,58 Zoll, Kilometer oder eben preußische Meilen zurücklegt, wenn vorne das Kettenblatt mit 53 und hinten das Ritzel mit 19 Zähnen an der Kette anliegt. | ||
Ein Mountainbike mit 26 Zoll-Laufrädern (330 mm Radius) und 175 mm [[Kurbel]]n:<br /> | Ein Mountainbike mit 26 Zoll-Laufrädern (330 mm Radius) und 175 mm [[Kurbel]]n:<br /> | ||
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Zur Erinnerung: Das Radienverhältnis muss nur einmal pro Fahrrad (ohne Laufrad- oder Kurbelaustausch) berechnet werden, weil es für alle Gänge / [[Übersetzung]]en dann gleich bleibt.<br /> | Zur Erinnerung: Das Radienverhältnis muss nur einmal pro Fahrrad (ohne Laufrad- oder Kurbelaustausch) berechnet werden, weil es für alle Gänge / [[Übersetzung]]en dann gleich bleibt.<br /> | ||
Es darf jede Maßeinheit (Zoll, Meter, Werst, Meilen, Seemeilen | Es darf jede Maßeinheit (Zoll, Meter, Werst, Meilen, Seemeilen, etc.) benutzt werden, solange sie gleichzeitig für Reifenhalbmesser und auch die Kurbellänge die Maßeinheit bilden. {kleine Anmerkung: Letzteres ist für praktisch alle SI (système international d’unités) - Europäer von Anfang an klar, aber verdeutlicht die Nachteile des zollbasierten Maßsystems wo "zugeschnittene Größengleichungen" als eine tolle Sache gelten.} | ||
==Vortriebsverhältnisse für gebräuchliche Kurbellängen== | ==Vortriebsverhältnisse für gebräuchliche Kurbellängen== | ||
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