Entfaltung: Unterschied zwischen den Versionen

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==Vorschlag für einen neuen Standard==
==Vorschlag für einen neuen Standard==


I would like to propose a new system, which does take crank length into account. This system is independent of units, being expressed as a pure ratio.
An dieser Stelle soll ein neues System vorgestellt werden, welches [[Tretkrubel|Kurbellängen]] mit einbezieht. Das System ist unabhängig von Messeinheiten und wird in einem reinen Verhältnis ausgedrückt.


This ratio would be calculated as follows: divide the wheel radius by the crank length; this will yield a single radius ratio applicable to all of the gears of a given bike. The individual gear ratios are calculated as with gear inches, using this radius ratio instead of the wheel size.
:Dieses Verhältnis wird wie folgt berechnet:
#Teile den [[Laufrad]]radius durch die [[Tretkurbel|Kurbel]]länge. Dies resultiert in einem einzelnen Radienverhältnis, der für alle [[Übersetzung]]en des Fahrrads angedwendet werden kann.
#Die individuellen [[Übersetzung]]sverhältnisse werden wie beim "Gear Inch" System berechnet. Nur nimmt man statt der [[Laufrad]]größe das Radienverhältnis.


Beispiele


You can calculate gain ratios, gear inches or meters development with my
Ein Rennrad hat 170mm [[Tretkurbel|Kurbel]]länge und einen [[Laufrad]]radius von 340mm (Rennradlaufräder haben einen generischen Durchmesser von 680mm ).
Online Gear Calculator or with your slide rule
340mm/170mm = 2 (Das Radienverhältnis)
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2,0 x 53 / 19 = ''5,58''
Diese Zahl ist ein reines Verhältnis, Einheiten werden herausgekürzt. Dieser Begriff ist die "effektive Entfaltung" (oder "Gain Ratio" auf englisch). Das heißt, dass für jeden Zoll, Kilometer oder jede preußische Meile, das ein Pedal auf seiner Umlaufbahn um das [[Innenlager]] zurücklegt, das Fahrrad 5,58 Zoll, Kilometer oder preußische Meilen zurücklegt.


An Example:
Ein Mountainbike mit 26 Zoll Rädern (13 Zoll Radius) und 6 3/4 Zoll [[Tretkurbel|Kurbeln]]:
13 Zoll / 6,75 Zoll = 1,93
1,93 x 46 / 16 = ''5,54''
Zur Erinnerung: Das Radienverhältnis muss nur einmal pro Fahrrad berechnet werden, da es für alle [[Übersetzung]]en gleich ist.
Einzelne Gänge werden wie folgt berechnet: Radienverhältnis x vorderes [[Kettenblatt]] / hinteres [[Ritzel]]


    A road bike with 170 mm cranks: (The usual generic diameter value for road wheels is 680 mm, so the radius would be 340 mm.)
Es darf jede Messeinheit benutzt werden solange diese jeweils für Reifengröße und Kurbellänge gleich sind.
    340 mm / 170 mm = 2.0. (The radius ratio)
    2.0 X 53 / 19 = 5.58
    This number is a pure ratio, the units cancel out. I call this a "gain ratio" (with thanks to Osman Isvan for suggesting this term.) What it means is that for every inch, or kilometer, or furlong the pedal travels in its orbit around the bottom bracket, the bicycle will travel 5.58 inches, or kilometers, or furlongs.


Another example:
==Radienverhältnisse für gebräuchliche Kurbellängen==
 
    A mountain bike with 26 inch wheels (13 inch radius) and 6 3/4" cranks:
    13" / 6 3/4" = 1.93
    1.93 X 46 / 16 = 5.54
    Remember, the "radius ratio" only has to be figured out once for a given bike, because it is the same in all gears. Any individual gear is calculated as:
    Radius ratio X front(teeth) / rear(teeth)
    Any measurement units may be used, as long as the same units are used for both the wheel diameter and crank length.
 
 
You can calculate gain ratios, gear inches or meters development with my
Online Gear Chart or with your slide rule
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Radius Ratios for Common Crank Sizes:
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!Tire Size||Tire Radius||165 mm||170 mm||172.5 mm||175 mm||180 mm
!Tire Size||Tire Radius||165 mm||170 mm||172.5 mm||175 mm||180 mm
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== Quellen ==
== Quellen ==

Version vom 19. Februar 2008, 11:33 Uhr

Unter der Entfaltung oder Ablauflänge versteht man die Länge der Strecke, die ein Fahrrad durch eine Umdrehung der Tretkurbeln zurückgelegt.

Zur Berechnung der Entfaltung muss man den Abrollumfang des Rads und die Übersetzung von Kettenblatt und Ritzel kennen.

Der Abrollumfang eines Rads mit 28 Zoll ist grob gerechnet rund 2,16m.
Die Übersetzung von einem Kettenblatt mit 44 Zähnen und einem Ritzel mit 19 Zähnen ist rund 0,432.
Die Entfaltung beträgt dann 2,16m/0,432 = 5m.
Bei einer Umdrehung der Tretkurbeln pro Sekunde ergibt sich so eine Fahrgeschwindigkeit von 5 m/s = 18 km/h.

Gain Ratio - Die Sheldon Brown Methode zur Berechnung der effektiven Entfaltung

Bestimmung von Fahrrad-Übersetzungen

Fahrradfahrer finden es häufig nützlicjh, eine numerische Angabe zu den Übersetzungen Ihrer Fahrräder zur Hand zu haben. Diese Angaben erlauben es Ihnen, aussagekräftige Kriterien zur persönlichen Anpassung Ihrer Übersetzungen an der Hand zu haben und erlauben es zudem die Leistungsfähigkeit einzelner Fahrräder untereinander vergleichbar zu machen.

Dazu gibt es mehrere Systeme, keines erscheint vollständig zufriedenstellend zu sein. An dieser Stelle soll ein Vorschlag für ein neues, akkurateres und universelleres System vorgestellt werden.

Existierende Systeme

Vorne/Hinten

Fahrradfahrer, die nur mit einem sehr eng begrenzten Umfeld der Fahrradwelt in Berührung kommen, reichen meist die Kettenblatt- und Ritzelgröße, die sie in Benutzung haben. Es erscheint lästig und verwirrend zwei Zahlen benutzen zu müssen, wenn man doch nur eine Zahl benötigt. So ist zum Beispiel 39/14 das Gleiche wie 53/19, auch wenn es nicht auf den ersten Blick so scheint. Da bei Rennrädern sind für gewöhnlich nur 4 Kettenblattgrößen in Gebrauch (39,42, 52 und 53) sind, ist dies noch überschaubar für Fahrradfahrer, die nur mit dieser Art Maschinen in Berührung kommen.
Breiter aufgestellte Radler, die vermutlich mit einem breiteren Spektrum an Kettenblättern und Reifengrößen zu schaffen haben, benötigen ein weiterentwickeltes System, um zu ersehen, dass 46/16 am Mountainbike, 42/12 am Moulton und 52/14 an Ihrem "Bike Friday" das gleiche wie die schon erwähnten 39/14 und 53/19 am Strassenrenner sind.
Dieses System wird aber nutzlos, sobald Planetengetriebe ins Spiel kommen.

Übersetzungsdurchmesser in Zoll (Gear Inch)

Das einfachste gebräuchliche System ist das "Gear Inch" System. Dieses datiert auf die Zeit vor dem Kettenantrieb bei Fahrrädern zurück. Es bezeichnete ursprünglich den Durchmesser des Vorderrads bei Hochrädern. Als kettengetriebene Sicherheitsräder aufkamen, wurde das gleiche System weiterverwendet, wobei der Durchmesser des Antriebsrades mit dem Zahnverhältnis multipliziert wurde. Dies ist sehr einfach zu berechnen: Durchmesser des Anriebsrades multipliziert mit der Zahl der Zähne des vorderen Ritzels geteilt durch die Zahl der Zähne des hinteren Ritzels. Dies ergibt eine einfache zwei- bis dreistellige Zahl. Die oben erwähnten Beispiele liegen bei rund 74-75 Zoll. Die kleinste Übersetzung liegt bei Mountainbikes bei rund 22-26 Zoll. Die höchsten Übersetzjngen haben Rennräder mit rund 108-110 Zoll. Jedoch ist absehabr, dass für zollbasierte (nicht-metrische) Messgrößen die Zeit abgelaufen ist.

Entfaltung in Metern

In Ländern mit metrischen Messsystemen wird überwiegend mit Entfaltung in Metern gerechnet. Dies ist die Distanz, die ein Fahrrad mit jeder Kurbelumdrehung vorwärts bewegt wird. Dieses System ist aus zwei Gründen etwas lästiger als das "Gear Inch" System:
  1. Es ist etwas schwieriger, Reifendurchmesser in Metern x vorderes Ritzel / hinteres Ritzel x pi zu rechnen. Mit einer irrationalen Zahl zu multiplizieren verkopliziert die Sache unnötig.
  2. Das Ergebnis, eine Zahl mit zwei Dezimalstellen, ist weniger leicht zu handhaben.
    • Zum Beispiel: 52/13 am Rennrad wäre 8,64 und 24/28 am Mountainbike wären 1,78.

Wie verhält es sich mit Kurbellängen?

Alle diese Systeme haben eine gemeinsame Ungenauigkeit: Keines bezieht die Kurbellänge mit ein. Faktisch ist eine Übersetzung am Mountainbike mit 46/16 nur dann die gleiche am Rennrad mit 53/19, wenn beide die gleiche Kurbellänge benutzen. Falls das Mountainbike jedoch eine 175er Kurbel und das Rennrad eine 170er Kurbel verbaut hat, ist die Übersetzung am Mountainbeike tatsächlich rund 3% niedriger.

Vorschlag für einen neuen Standard

An dieser Stelle soll ein neues System vorgestellt werden, welches Kurbellängen mit einbezieht. Das System ist unabhängig von Messeinheiten und wird in einem reinen Verhältnis ausgedrückt.

Dieses Verhältnis wird wie folgt berechnet:
  1. Teile den Laufradradius durch die Kurbellänge. Dies resultiert in einem einzelnen Radienverhältnis, der für alle Übersetzungen des Fahrrads angedwendet werden kann.
  2. Die individuellen Übersetzungsverhältnisse werden wie beim "Gear Inch" System berechnet. Nur nimmt man statt der Laufradgröße das Radienverhältnis.

Beispiele 

Ein Rennrad hat 170mm Kurbellänge und einen Laufradradius von 340mm (Rennradlaufräder haben einen generischen Durchmesser von 680mm ).
340mm/170mm = 2 (Das Radienverhältnis)
2,0 x 53 / 19 = 5,58
Diese Zahl ist ein reines Verhältnis, Einheiten werden herausgekürzt. Dieser Begriff ist die "effektive Entfaltung" (oder "Gain Ratio" auf englisch). Das heißt, dass für jeden Zoll, Kilometer oder jede preußische Meile, das ein Pedal auf seiner Umlaufbahn um das Innenlager zurücklegt, das Fahrrad 5,58 Zoll, Kilometer oder preußische Meilen zurücklegt.

Ein Mountainbike mit 26 Zoll Rädern (13 Zoll Radius) und 6 3/4 Zoll Kurbeln:
13 Zoll / 6,75 Zoll = 1,93
1,93 x 46 / 16 = 5,54
Zur Erinnerung: Das Radienverhältnis muss nur einmal pro Fahrrad berechnet werden, da es für alle Übersetzungen gleich ist.
Einzelne Gänge werden wie folgt berechnet: Radienverhältnis x vorderes Kettenblatt / hinteres Ritzel

Es darf jede Messeinheit benutzt werden solange diese jeweils für Reifengröße und Kurbellänge gleich sind.

Radienverhältnisse für gebräuchliche Kurbellängen

Tire Size Tire Radius 165 mm 170 mm 172.5 mm 175 mm 180 mm
I.S.O. 630:
27 X 1 3/8 345 2.091 2.029 2.000 1.971 1.917
27 X 1 1/4 343 2.079 2.018 1.988 1.960 1.906
27 X 1 1/8 342 2.073 2.012 1.983 1.954 1.900
27 X 1 340 2.061 2.000 1.971 1.943 1.889
I.S.O. 622:
700 X 56 370 2.242 2.176 2.145 2.114 2.056
700 X 50 365 2.212 2.147 2.116 2.086 2.023
700 X 44 354 2.145 2.082 2.052 2.023 1.967
700 X 38 347 2.103 2.041 2.012 1.983 1.927
700 X 35 345 2.091 2.029 2.00 1.971 1.917
700 X 32 342 2.073 2.012 1.983 1.954 1.900
700 X 28 336 2.036 1.976 1.948 1.920 1.867
700 X 25 335 2.030 1.971 1.942 1.914 1.861
700 X 20 332 2.012 1.953 1.925 1.897 1.844
I.S.O. 559:
26 X 2.125 330 2.000 1.941 1.913 1.886 1.833
26 X 1.9 324 1.964 1.906 1.878 1.851 1.800
26 X 1.5 312 1.891 1.835 1.809 1.783 1.733
26 X 1.25 311 1.884 1.829 1.803 1.778 1.728
26 X 1.0 (559 mm) 305 1.848 1.794 1.768 1.743 1.694
I.S.O. 571:
26 x 1 (650C) 311 1.884 1.829 1.803 1.778 1.728
Other:
Wide Tubular 338 2.048 1.988 1.959 1.931 1.878
Narrow Tubular 335 2.030 1.971 1.942 1.914 1.861
26 X 1 3/8 (590 mm) 330 2.000 1.941 1.913 1.886 1.933
24" 305 1.848 1.794 1.768 1.743 1.694
24 x 1 (520) 279 1.691 1.641 1.617 1.594 1.550
20 X 1.75 (406 mm) 254 1.539 1.494 1.472 1.451 1.411
20 X 1 1/4 (451 mm) 257 1.558 1.512 1.490 1.469 1.428
17 x 1 1/4 (369 mm) 211 1.279 1.241 1.223 1.206 1.172
16 x 1 3/8 (349 mm) 204 1.236 1.200 1.183 1.166 1.133

Quellen

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